Question

en un concurso de diseño de edificios en miniatura se premiaba la imaginación y el aprovechamiento de espacios. paola, la ganadora, presentó el diseño de un edificio de base hexagonal regular de 14 cm de radio. si se requiere estimar el espacio físico real, determine, en cm2, el área de la base del edificio diseñado por paola.

Answer 1

Como dice de base hexagonal nuestra figura sera un hexágono que tiene 6 lados. Primero hallaremos el perímetro.
P= 6 × L             P= perimetro
                           L= lado           6 porque tiene 6 lados. 
En los hexágonos el radio sera igual a sus lados ya que estos están formados por triángulos equiláteros, entonces si nos dice 14cm de radio ese sera también su lado. 

P= 6 × 14
P= 84
Ahora tenemos que hallar la apotema. La apotema sera la división de 14 ÷ 2 = 7 y los multiplicamos por √ de 3.
Ap= 7√3
Bien ya tenemos todo lo necesario para hallar el área, la formula es:
A= P × Ap / 2        P= perímetro    Ap= apotema     A= área 
A= 84 × 7√3  /2 
A= 294√3    = 509
Y esa sería el área.
Espero que te halla ayudado. 

Answer 2

Respuesta: el área de la base del edificio es de 509,04 cm²

Te adjunto imagen con procedimiento