Question

En la remodelación de la vitrina de un local comercial se colocan 4 reflectores, de manera que la ubicación y el color de los focos crean diferentes efectos visuales sobre la vitrina como se muestra en la figura.

Si se dispone de 4 focos verdes, 4 focos amarillos y 4 focos azules, determine el numero de formas posibles en los cuales se pueden colocar los focos para crear los efectos requeridos y decidir cual es la mas adecuada para este local.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de permutación la cual es una relación entre la cantidad de muestras y la cantidad de efectivos, tenemos entonces que: 

                                                           P = n!/(n-k)! 

El número de muestra son 4 faros y se tiene de cada tipo 4 bombillos, por tanto: 

                                                            P = 4!/(4-4)! 

                                                                P = 24 

Por tanto se puede permutar de 24 maneras distintas. 

Answer 2

Podemos organizar los focos de 24 formas diferentes.

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio, vamos a plantear la permutación de tal forma que:

                            p= n!/(n-k)!

De modo que n =4 y k = 4 entonces podemos decir que:

P= n! = 4! = 4*3*2*1 = 24 formas diferentes.

Una permutación se define como la variación de un orden o posición de los elementos que pertenecen a un conjunto determinado. Al conjunto ordenado se le conoce como tu plan y la variación que pueden tener estos elementos dentro de dicho conjunto se conocen como permutaciones.  

Una permutación también puede definirse de forma formal como un objeto de un conjunto x que conforma una función biyectiva de dicho conjunto en sí mismo.

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