Question

Calcular el minimo diametro de un arbol maziso de acero que sometido a un momento torsor de 1400 kgf no debe experimentar una deformacion angualr superior a 3 en una longitud de 6m

Answer 1

DATOS :
 diámetro mínimo =d=? 
 momento torsor = T=1400 Kgfm * 9.8 New/ 1 Kgf = 13720 N*m 
  θ = 3° * π rad/180| = 0.052 rad 
  L= 6 m 

  SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplica aplican las siguientes formulas : 

        J = π/12 * d⁴               θ= T*L/(J*G) 

     Se despejando J :
        J= T* L/( θ * G) 
        J=(13720 N.m* 6m)/( 0.052 rad*83*10⁹ Pa) 
        J= 1.90*10⁻⁵ m⁴/rad 

       J = π/12 *d⁴

       Al despejar el diámetro :
             ₄                  ₄
        d= √( 12*J/π)= √( 12* 1.90 *10⁻⁵ m⁴/rad/πrad) 
        d= 0.09229 m * 1000 mm/ 1m= 92.29 mm.