Question

a que distancia del poste de luz debe pararse una persona de 1,60 mc de altura para que su sombra sea igual a las tres cuartas partes de su altura si el poste mide 3metros

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: 1.05 metros

¿Cómo y por qué? Se necesita representar la situación mediante un dibujo para que lleguemos a comprenderlo.

Se resuelve mediante semejanzas de triángulo; tenemos que los 3/4 de la altura de la persona es:

3/4 × 1.60 m = 6/5m = 1.20 m

Ahora bien, la distancia entre la persona y el poste es x; por semejanza:

$\frac{1.2+x}{1.2}= \frac{3}{1.6}$

(1.2 + x) · 1.6 = 3 · 1.2

1.92 + 1.6x = 3.6, despejamos x

1.6x = 3.6 - 1.92

1.6x = 1.68

x = 1.68/1.6

x = 1.05 metros

Answer 2

La distancia al poste de luz que debe pararse una persona para que su sombra sea igual a las tres cuartas partes de su altura  es de  3,02 metros

Explicación paso a paso:

Semejanzas de triángulos

Sombra es 3/4 de la altura de la persona es:

3/4 * 1,60 m = 1,20 m

x: es la distancia entre la persona y el poste

Con el teorema de Pitagoras determinamos una parte de la distancia de la persona el poste:

x1 =√(1,6m)² - (1,2m)²

x1 =1,05 x

La otra parte de la distancia al porte la determinamos con la semejanza de triángulos

3/1,6 = x2/1,05

x2 = 1,05*3/1,6

x2 = 1,97 m

La distancia entre la persona y el poste

x = 1,05m +1,97m

x = 3,02 m

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