J. Cárdenas es propietario de un edificio de apartamentos que tiene 60
habitaciones, él puede alquilar todas las habitaciones si fija un alquiler de
$180 al mes. Al subir el alquiler, algunas habitaciones quedarán vacías, en
promedio, por cada incremento de $5, una habitación quedará vacía; sin
posibilidad alguna de alquilarse. Encuentre el alquiler que debería cobrar
con el fin de obtener un ingreso total de $11 475.
Respuestas
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J. Cárdenas, el propietario del edificio, debe cobrar $225 por cada apartamento para obtener un ingreso de $11475.
Explicación paso a paso:
Tenemos que el ingreso sería los departamentos alquilados por el precio del alquiler, tal que:
I = apartamentos x alquiler
Definimos esto de manera inicial, tal que:
I = (60)·(180)
Pero por cada incremento de $5 se vacía una habitación, entonces:
I = (60 -x)·(180+ 5x)
Sabemos que quiere tener un ingreso de $11475, por tanto:
$11475 = (60 -x)·(180+5x)
Resolvemos:
11475 = (10800 +300x -180x - 5x²)
11475 = (-5x² +120x + 10800)
0 = -5x² +120x + 10800 - 11475
0 = -5x² +120x -675
Aplicamos resolvente o tanteo y tenemos que:
- x₁ = 15
- x₂ = 9
Entonces, lo que debe cobrar será:
C= $180 + $5·(15) = $255
C = $180 + $5·(9) = $225
Por tanto, J. Cárdenas debe cobrar $225 por cada apartamento para obtener un ingreso de $11475.
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