Question

McDonald's afirma que su sándwich Big Mac contiene 590 calorías. Las calorías en una muestra aleatoria de 23 Big Macs siguieron un modelo normal con una media de calorías 623.5 y una desviación estándar de 53.09 calorías. Responda solo la Pregunta #1, con un nivel de confianza del 97% para la cantidad de calorías en un McDonald's Big Mac. Pregunta 1: Escriba solo el límite inferior del intervalo de confianza encontrado. Pregunta 2: Escriba solo el límite superior del intervalo de confianza encontrado.

Answer 1

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:
Xn + ó -  Z α/2 * σ/$\sqrt{n}$

Leyenda:
Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra. 

Datos:
Xn = 623,5
σ = 53,09
n=23
Zα/2 =2,17 según la tabla de distribución Normal

Intervalo de confianza:
(Xn)95% = Xn +- Zα/2 * σ /√n
(Xn)95% = 623,5+ ó - 2,17*53,09/√23
(Xn)95% = 623,5 + ó - 24

Limite superior del intervalo:  647.5
Limite inferior del intervalo: 599.5

Answer 2

Limite superior del intervalo:  647.5

Limite inferior del intervalo: 599.5

Explicación:

Intervalo de confianza:

(μ) 1-α = μ ±  Z α/2 * σ/√n

Datos:

μ = 623,5

σ = 53,09

n=23

Nivel de confianza es de 97%

Nivel de significancia α = 1-0,97 = 0,03

Zα/2 =0,03/2=0,015 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Zα/2= -2,17

Intervalo de confianza:

(μ)97% = μ ±  Z α/2 * σ/√n

(μ)97% = 623,5± 2,17*53,09/√23

(μ)97% = 623,5 ± 24

Limite superior del intervalo:  647.5

Limite inferior del intervalo: 599.5

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