Question

En la biblioteca hay 5 libros que le interesan a uno de los lectores; sin embargo, el encargado de la biblioteca puede entregar solamente 3 de ellos. los cuales serán colocados uno sobre otro dentro de una caja. ¿De cuántas maneras puede ubicar los libros en la caja?

Answer 1

Es un problema de permutaciones, y para resolverlo se usa la siguiente fórmula:

$_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$

Donde:

n: Total de elementos.
r: Subconjunto de elementos.

Sabiendo esto, resolvemos.

$_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!} \\ \\ _{5}P_{3} = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5*4*3*2*1}{2*1} = \frac{120}{2} = 60$

RTA: Puede ubicar los libros en la caja de 60 maneras distintas.


Saludos desde Argentina.