En la biblioteca hay 5 libros que le interesan a uno de los lectores; sin embargo, el encargado de la biblioteca puede entregar solamente 3 de ellos. los cuales serán colocados uno sobre otro dentro de una caja. ¿De cuántas maneras puede ubicar los libros en la caja?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Es un problema de permutaciones, y para resolverlo se usa la siguiente fórmula:
![_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!} _{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}](https://tex.z-dn.net/?f=+_%7Bn%7DP_%7Br%7D+%3D+%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-r%29%21%7D+)
Donde:
n: Total de elementos.
r: Subconjunto de elementos.
Sabiendo esto, resolvemos.
![_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!} \\ \\ _{5}P_{3} = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5*4*3*2*1}{2*1} = \frac{120}{2} = 60 _{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!} \\ \\ _{5}P_{3} = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5*4*3*2*1}{2*1} = \frac{120}{2} = 60](https://tex.z-dn.net/?f=_%7Bn%7DP_%7Br%7D+%3D+%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-r%29%21%7D+%5C%5C++%5C%5C+_%7B5%7DP_%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%21%7D%7B%285-3%29%21%7D+%3D++%5Cfrac%7B5%21%7D%7B2%21%7D+%3D++%5Cfrac%7B5%2A4%2A3%2A2%2A1%7D%7B2%2A1%7D+%3D++%5Cfrac%7B120%7D%7B2%7D+%3D+60)
RTA: Puede ubicar los libros en la caja de 60 maneras distintas.
Saludos desde Argentina.
Donde:
n: Total de elementos.
r: Subconjunto de elementos.
Sabiendo esto, resolvemos.
RTA: Puede ubicar los libros en la caja de 60 maneras distintas.
Saludos desde Argentina.
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