Question

>>> Tamaño de muestra <<<

Utilizando la siguiente fórmula:

n igual fracción numerador n subíndice 0 entre denominador 1 más estilo mostrar fracción n subíndice 0 entre N fin estilo fin fracción
d o n d e coma
n subíndice 0 igual fracción numerador Z al cuadrado S al cuadrado entre denominador delta al cuadrado fin fracción

Donde, se tiene lo siguiente:

N= Tamaño de la población.
Z= Es el cuantil de la distribución normal estándar al nivel de significancia que se establezca.
S= Es la desviación estándar de la variable.
delta igualEs el margen de error absoluto.

Para calcular el tamaño de la muestra, utilice un nivel de confianza del 86%, un margen error absoluto de 0.17, una desviación estándar de la variable es 19.76 y un tamaño de población 8414.



Nota: Tenga presente para sus cálculos 4 cifras después del punto; como también para el resultado, ejemplo 21.3543 no agregue espacio a este numero, como tampoco separadores de miles; se esta tomando el punto como decimal.




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Pregunta 4 18 ptos.
McDonald's afirma que su sándwich Big Mac contiene 590 calorías. Las calorías en una muestra aleatoria de 14 Big Macs siguieron un modelo normal con una media de calorías 640.6 y una desviación estándar de 61.16 calorías.

Responda solo la Pregunta #2, con un nivel de confianza del 97% para la cantidad de calorías en un McDonald's Big Mac.

Pregunta 1: Escriba solo el límite inferior del intervalo de confianza encontrado.

Pregunta 2: Escriba solo el límite superior del intervalo de confianza encontrado.



Nota: Tenga presente para sus cálculos 4 cifras después del punto; como también para el resultado, ejemplo 21.3543 no agregue espacio a este numero y se esta tomando el punto como decimal.

Answer 1

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:
Xn + ó -  Z α/2 * σ/$\sqrt{n}$

Leyenda:
Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra. 

Datos:
Xn = 640,6
σ = 61,16
n=14
Zα/2 =2,17 según la tabla de distribución Normal (97% de Confianza)

Intervalo de confianza:
(Xn)95% = Xn +- Zα/2 * σ /√n
(Xn)95% = 640,6+ ó - 2,17*61,16/√14
(Xn)95% = 640,6 + ó - 35.47

Limite inferior del intervalo:  605.13
Limite superior del intervalo: 676.07