Question

En una reunión social se organiza un juego en el que 7 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos, por lo que 3 personas se quedarán sin asiento y serán eliminadas del juego. ¿De cuántas maneras distintas se puede obtener el grupo de los ganadores de este juego?

Answer 1

Es un tema de combinatoria y en este caso se usa la forma de 
COMBINACIONES DE 7 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 4 EN 4 (n)

Se eligen combinaciones y no variaciones porque no importa el orden en que se tome un mismo grupo de elementos para distinguir entre una combinación y otra, es decir, si por ejemplo elegimos a Juan, Pedro, María y Sara, es el mismo grupo que si elegimos a Pedro, María, Juan y Sara, entiendes?  Son las mismas personas y por tanto da lo mismo nombrarlas en un orden o en otro. 

Por la fórmula de factoriales:

$C_m^n=C_7^4= \dfrac{7!}{4!*(7-4)!}= \dfrac{7*6*5*4*3! }{4*3*2*3!} = \dfrac{840}{24}=35\ maneras$

Saludos.