Question

para mejorar la digestión una persona consume hojuelas de maiz en su desayuno de la siguiente manera: la primera cucharada tiene 3 hojuelas; la segúnda 4; la tercera 5 y así sucesivamente. cuántas hojuelas habrá consumido el comensal después de ingerir la décima cuarta cucharada
opciones:
112
119
133
140

Answer 1

Solución: 133 hojuelas para la cucharada 14.

Para poder resolver, podemos plantear una ecuación que describa este aumento de consumo de hojuelas, pero primero consideraremos que cada cucharada aumenta en 1, es decir:

Primera cucharada: 3 hojuelas → a₁
Segunda cucharada: 4 hojuelas → a₂
Tercera cucharada: 5 hojuelas → a₃

Nos piden determinar cuanto será en la décima cuarta cucharada (n° 14). Nos basamos en una progresión aritmética :

an = a₁ + (n + 1) · d

Donde la diferencia es: 1

a₁₄ = 3 + (14 - 1) · 1

a₁₄ = 3 + 13

a₁₄ = 16 → Cantidad de hojuelas que se consumen

Hallamos la sumatoria de las hojuelas consumidas:

$Sn= \frac{(a1+an)}{2} *n$

$S14= \frac{(a1+a14)}{2} *14$

$S14= \frac{(3+16)}{2} *14$

$S14= \frac{19}{2} *14$

S₁₄ = 133 hojuelas

Answer 2

El comensal después de ingerir la décima cuarta cucharada ha consumido 133 hojuelas

Progresión aritmética es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una constante

aₙ = a₁+(n-1)d

Primera cucharada: 3 hojuelas → a₁

Segunda cucharada: 4 hojuelas → a₂

Tercera cucharada: 5 hojuelas → a₃

d=1

Nos piden determinar cuanto será en la décima cuarta cucharada (n° 14).

a₁₄ = 3 + (14 - 1) · 1

a₁₄ = 3 + 13

a₁₄ = 16  Cantidad de hojuelas que se consumen en la décima cuarta cucharada

La sumatoria de las hojuelas consumidas:

Sₙ= [(a₁+aₙ)/2]n

S₁₄ =[(3+16)/2]14

S₁₄ = 133

El comensal después de ingerir la décima cuarta cucharada ha consumido 133 hojuelas

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