5.-Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 20 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo y con qué velocidad llega?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Sabemos que la velocidad se expresa como: ![v=\frac{d}{t} v=\frac{d}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D)
Luego despejando
y sustituyendo los valores iniciales se tiene:
![d=vt\\d=(330\,m/s)(20\,s)\\d=6600\,m d=vt\\d=(330\,m/s)(20\,s)\\d=6600\,m](https://tex.z-dn.net/?f=d%3Dvt%5C%5Cd%3D%28330%5C%2Cm%2Fs%29%2820%5C%2Cs%29%5C%5Cd%3D6600%5C%2Cm)
Finalmente obtengamos su velocidad
usando la siguiente ecuación:
![v_{f}=v_{0}+at v_{f}=v_{0}+at](https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3Dv_%7B0%7D%2Bat)
Sustituyendo se tiene:
![v_{f}=0+(9.81\,m/s^{2})(20\,s)\\v_{f}=196.2\,m/s v_{f}=0+(9.81\,m/s^{2})(20\,s)\\v_{f}=196.2\,m/s](https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3D0%2B%289.81%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%29%2820%5C%2Cs%29%5C%5Cv_%7Bf%7D%3D196.2%5C%2Cm%2Fs)
Saludos.
Luego despejando
Finalmente obtengamos su velocidad
Sustituyendo se tiene:
Saludos.
Respuesta dada por:
1
Veamos. El tiempo de 20 segundos consta de dos partes:
tb = tiempo de bajada de la piedra
ts = tiempo de subida del sonido
Es inmediato que tb + ts = 20 s
Sea H la profundidad del pozo.
Piedra que cae: H = 1/2 g tb²
Sonido que sube: H = 330 m/s ts
Igualamos, reemplazamos ts y omito unidades.
1/2 . 9,80 . tb² = 330 (20 - tb)
Luego 4,9 tb² + 330 tb - 6600 = 0
Ecuación de segundo grado en tb
Resulta tb ≈ 16,13 segundos
Luego: H = 4,90 . 16,13² = 1275 m
Verificamos con el sonido:
H = 330 (20 - 16,13) = 1277 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
La velocidad final de la piedra es V = g t = 9,80 . 16,13 = 158 m/s
Saludos Herminio
tb = tiempo de bajada de la piedra
ts = tiempo de subida del sonido
Es inmediato que tb + ts = 20 s
Sea H la profundidad del pozo.
Piedra que cae: H = 1/2 g tb²
Sonido que sube: H = 330 m/s ts
Igualamos, reemplazamos ts y omito unidades.
1/2 . 9,80 . tb² = 330 (20 - tb)
Luego 4,9 tb² + 330 tb - 6600 = 0
Ecuación de segundo grado en tb
Resulta tb ≈ 16,13 segundos
Luego: H = 4,90 . 16,13² = 1275 m
Verificamos con el sonido:
H = 330 (20 - 16,13) = 1277 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
La velocidad final de la piedra es V = g t = 9,80 . 16,13 = 158 m/s
Saludos Herminio
fzskinet:
serian 158 metros de profundidad
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