Question

Sea a ⃗=(2;-3),b ⃗=(-2;1),c ⃗=(3;2)determine el vector v ⃗=5a ⃗-3(b ⃗+c ⃗ )

Answer 1

(Por comodidad,voy a omitir las flechas → que van sobre las letras que simbolizan los vectores).
Recuerda que si tenemos dos vectores y queremos sumarlos, simplemente se suman las primeras y las segundas componentes de sus coordenadas. Por ejemplo:
(a;b) + (c;d) = (a+c;b+d)
(1;2) + (3;4) = (1+3;2+4) = (4;6)
Si multiplicamos un número por un vector, el número se multiplica por cada componente. Por ejemplo:
4(a;b) = (4a;4b)
6(2;3) = (6×2;6×3) = (12;18)

En nuestro ejercicio, tenemos:
a = (2;-3), b = (-2;1), c = (3;2)
Se pide:
v = 5a - 3(b+ c)
v = 5(2;-3) - 3[(-2;1) + (3;2)]
v = (5×2;5×(-3)) - 3(-2+3;1+2)
v = (10;-15) - 3(1;3)
v = (10;-15) - (3;9)
v = (10-3;-15-9)
v = (7;-24)