Question

derivada de x entre x a la dos mas cuatro

Answer 1

Si entendí bien el ejercicio.... pides la derivada de
$\frac{x}{ {x}^{2} + 4}$
Esto se resuelve aplicando la fórmula para la derivada de un cociente
*la derivada de un cociente es igual a la derivada del numerador multiplicado por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador dividido para el numerador elevado al cuadrado

$= \frac{x}{ {x}^{2} + 4} \\ = \frac{d(x) \times ( {x}^{2} + 4 ) - d({x}^{2}+ 4) \times (x)}{ {( {x}^{2} + 4)}^{2} } \\ = \frac{(1)( {x}^{2} + 4) - (2x)(x)}{{( {x}^{2} + 4)}^{2}} \\ = \frac{( {x}^{2} + 4 )- (2 {x}^{2} ) }{{( {x}^{2} + 4)}^{2}} \\ = \frac{ - {x}^{2} + 4 }{{( {x}^{2} + 4)}^{2}}$