carolina compró un terreno de forma rectangular de 330 m2, le dicen que el largo del terreno es el doble del ancho menos 8 metros. ¿cuántos metros mide de ancho? , muchas gracias
Respuestas
Lo que mide el área es = 330 m²
Lo que mide el largo es = 2k - 8
Lo que mide el ancho es = k
Calculamos las dimensiones del terreno.
A = largo * ancho
330 = (2k - 8) * k
330 = k (2k - 8)
330 = 2k² - 8k
0 = 2k² - 8k - 330
0 = k² - 4k - 165
k² - 4k - 165 = 0
(k - 15) (k + 11) = 0
k - 15 = 0 k + 11 = 0
k = 15 k = - 11
El valor positivo de k lo reemplazamos en: 2k - 8
2k - 8 = 2 (15) - 8 = 30 - 8 = 22
RESPUESTA:
-El largo de terreno mide 22 m
-El ancho del terreno mide 15 m
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Área = 330 m²
L = 2a - 8m
a ( ancho del terreno ) = ?
L ( largo del terreno )
Solución :
El área del terreno es rectangular :
A = L * a
330 m² = L * a Ecuación 1
L = 2a - 8 m Ecuación 2
Se procede a resolver el sistema de 2 ecuaciones con
dos incógnitas , por el método de sustitución:
L * a = 330
( 2a - 8 ) * a = 330
2a² - 8a = 330
2a² - 8a - 330 = 0 dividiendo entre 2
a² - 4a - 165 = 0
( a - 15 ) * ( a +11 ) =0
a -15 =0
a = 15
a + 11 = 0
a = - 11 no se toma este valor distancia no
puede ser negativa .
Para a = 15 m L = 2 * 15 - 8 = 22 m.
El ancho del terreno rectangular mide 15 m , y el largo mide 22 m
para que se cumpla que el area es de 330 m².