Question

Una muestra de 10 medidas del diámetro de una esfera dio una media: ̅ = 10,73 mm y una desviación estándar: = 0,15 mm. Encuentre (t-Student!) Intervalos de confianza del 95% y 99% para el diámetro real.

Answer 1

Datos:

μ = 10,73 mm
σ = 0,15 mm
n =10

Intervalos de confianza:
(μ) 1-α = μ +- Zα/2 *σ/√n

Intervalo de confianza del 95% de la media poblacional:
Nivel de significancia α = 1- 0,95 = 0,05
Zα/2 = 0,05/2 =0,025 = 1,96 Según tabla de distribución Normal

(μ)95% = 10,73 mm +- 1,96 * 0,15 mm/√10
(μ)95% = 10,73 mm +- 0,093
(μ)95% = (10,637mm; 10,823mm)

Intervalo de confianza del 99% de la media poblacional:
Nivel de significancia α = 1- 0,99 = 0,01
Zα/2 = 0,01/2 =0,005 = 2,57 Según tabla de distribución Normal

(μ)95% = 10,73 mm +- 2,57 * 0,15 mm/√10
(μ)95% = 10,73 mm +- 0,12
(μ)95% = (10,61 mm; 10,85 mm)