Question

Un deportista de natación necesita mejorar su estilo de clavado, por lo que ha grabado con una cámara ubicada bajo el agua cada uno de sus movimientos hasta obtener el mejor clvado.Los resultados esperados del clavado fueron descritos en una ecuación de la profundidad h en función de la x, a la que vuelve a emerger, donde todas las distancias están en metros, así
h(×)= 6x2 +6x
Si se toma el nivel de agua de la piscina con el eje de las abcisas, determine la profundidad máxima, en metros, que alcanzó su clavado.

Answer 1

SOLUCIÓN :
 3/2 = 1.5 m de profundidad

  La ecuación que describe el clavado es:
    h(x) = 6x²+6x
 donde : a=6  b=6 c=0 

 Es una ecuación cuadrática (parábola)  
  x= -b/(2*a)= - 6/(2*6)= -1/2 

   Se sustituye en la ecuación : 
  h(-1/2)= 6*(-1/2)² + 6*(-1/2)= 
  h(-1/2)= 6*1/4 -3 
  h(-1/2)= -3/2 = -1.5 m de profundidad.

 Es negativo ya que el deportista se sumerge, lo que se sumerge
 es 1.5 metros .