Question

En la cima de una colina hay un asta de bandera. Desde un punto A, en el terreno llano, los angulos de elevacion del extremo Dy el pie B del asta miden, respectivamente 47°54 y 39°45 Determina la altura de la colina si el asta mide 11.55m

Answer 1

Datos:

α = 47° 54` = 47,9°
β =  39° 45`= 39,75°
h1 = 11,55m

Tangente de los dos triángulos formados

tan39,75° = X / Y
tan47,9° = X/ Y+ 11,55

Despejamos X y las igualamos:
X =  Y* tan39,75°
X = (Y +11,55) * tan47,9°

Y *tan39,75°= (Y +11,55) * tan47,9°
Y * 0,831= (Y +11,55) * 1,107
0,831Y = 1,107Y + 12,79
Y = 46,17 m

La altura d la colina es de 46,17 m