Question

En el último mes, un ingeniero jefe de una planta concentradora de hierro, recibió quejas respecto al producto de la planta de pelletización, referidas a la falta de uniformidad en la distribución del diámetro de pellets (mm). Los datos que se presentan a continuación corresponden al Diámetro de los pellets/* que fueron producidos, en un día:

a) La desviación estándar: ___________________________________________

Interpretación: _________________________________________________

b) Coeficiente de variación: ___________________________________________

Interpretación: _________________________________________________

Answer 1

Con los datos dados obtenemos la siguiente Tabla de frecuencias:

X1                  fi     Fi       hi      Hi      mi    fi*mi     (fi*mi)²
[25 - 35)         8      8     0,17    0,17    30    240        7200
[35 - 45)        12    20     0,28   0,45    40    480       19200
[45 - 55)          3    23     0,06   0,51    50    150        7500
[55 - 65)        10    33     0,22   0,73    60    600       36000
[65 - 75)          8    41     0,19   0,22    70    560       39200
[75 - 85]          4    45     0,08    1         80   320       25600
______________________________________________
Totales           45              1                        2350     134700

Media:
μ = 2350/45 = 52,22

El diámetro de pellets tiene un promedio de 52,22

Mediana:
Μ= 45/2 = 22,5
Fi = 23
Fi-1 = 20
Li = 45
fi  = 5
A =10

Mediana = 45 + (22,5 -20/3) *10 = 53,33

El diámetro de 53,33 divide a los datos en dos partes iguales

Moda: 
fi = 12
fi-1= 8
fi+1 = 3
Li = 35
A = 10

Moda=35 (12-8/(12-8)+ (12-3))*10
Moda = 38.,08

La mayor cantidad de pellets presentan un diámetro de 38,08 aproximadamente

Varianza:
σ² = 134700/45  - (52,22)²
σ² = 266,40

Desviación Estándar:
σ= √266,40
σ = 16,32

Coeficiente de Variación:
CV = 47,69 /52,22  *100 = 91,325%