Question

Un colegio cuenta con dos canchas de fútbol que son usadas para el campeonato intercolegial, una de césped natural y otra de césped artificial. Se conoce que para los encuentros locales el equipo de fútbol del colegio juega el 60 % de sus partidos en la cancha con césped natural, de los cuales ha ganado el 70 %; mientras que el 40 % de partidos restantes se jugaron en la cancha de césped artificial con un 50 % de partidos ganados. Si el equipo de fútbol perdió el encuentro de local el día de ayer, determine la probabilidad de que haya jugado en la cancha de césped natural.

Answer 1

césped natural 

1)juegan un 60% que nos da ha 60 partidos 
2)ganan el 70% de partidos 

y ahora debemos sacar cuantos partidos ganan que equivale al 70% 
60% x 70% / 100 = 42 PARTIDOS GANADOS

3)pierden el 30% de partidos 

procedemos a sacar el numero de partidos 
60% x 30% / 100 = 18 PARTIDOS PERDIDOS 

Césped Artificial 

1) juegan un 40% que nos da por logica 40 partidos 
2) ganan un 50%

40% x 50% / 100 = 20 PARTIDOS GANADOS 

3) pierden el 50% de partidos 

40% x 50% / 100 = 20 PARTIDOS PERDIDOS 

OJO

Nos dice la probabilidad de que haya jugado en la cancha natural el dia de ayer y tambien nos da un dato importante de que perdio el partido 

continuamos:

LA PROBABILIDAD se la saca con la parte especifica que nos da en este caso el total de perdida en la cancha natural,  sobre la parte total en este caso la parte total de perdidas en la cancha natural y la cancha sintetica

18 / 18+20 
= 18 / 38
= 9 / 19"

Answer 2

Probabilidad de que hayan jugado en le césped natural: es del 60%

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

Aplicamos Teorema de Bayes o método del árbol:

Juegos de Futbol

                                                   Juegos Ganados 70%

Cancha césped natural 60%

                                                    Juegos perdidos 30%

                                                    Juegos ganados 50%

Cancha césped artificial 40%

                                                    Juegos perdidos  50%

Probabilidad de que hayan jugado en le césped natural:

Aplicamos Teorema de Bayes porque ya tenemos unas probabilidades pre establecidas, y la probabilidad la determinamos recorriendo la rama que nos indican:

P = 0,6*0,70  + 0,6*0,30= 0,42 +0,18 =0,6

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