Question

1) Un auto viaja 20km hacia el norte y a partir de alli 35km a 60° en direccion al noroeste. Encuentra el modulo y la dirección del vector desplzamiento total.

2) Una tortuga se desplaza en linea recta desde el punto A:(2,1) hasta el punto B:(5,7). Parte del punto A y efectua una parada cada vez que rrecorre el camino:

a) que distancia ha recorrido?
b) cuales son las coordenadas de los puntos en los que se detiene?

Answer 1

DATOS :
 1)   Un auto viaja :
      d1 = 20 Km al norte 
      d2 = 35 Km  60º en dirección Noroeste 
   encontrar :
    modulo y dirección del vector desplazamiento total = dt =? y β=? 

     SOLUCIÓN :
    para resolver el ejercicio se aplica la ley del seno y ley de coseno 
   de la siguiente manera :

            Ley del coseno  
       dt² = d1² + d2² - 2 * d1*d2 * cos 120º 
       dt² = ( 20 Km)² + ( 35 Km)² - 2 *( 20 Km)*( 35 Km) * cos 120º 
       dt²  = 400 Km² + 1225 Km² + 700 Km²
       dt² = 2325 Km²
       dt = √2325Km²
       dt = 48.21 Km .   magnitud del desplazamiento total.

       Ley del seno : 
        d2/ senФ= dt/ sen 120º 
        senФ = 35 Km *sen 120º / 48.21 Km 
             Ф = 38.95º 
       La dirección es 38.95º al oeste del Norte .
    
  2) A( 2 ,1 ) linea recta  a B( 5 , 7 ) 

      a) d =? distancia que recorre 
          d = √( ( 5 - 2)² + ( 7 -1 )²) 
          d = √ 9 + 36 = √ 45 = 6.70 .

     b) y/ 6= 1/3  y= 2                       ( 3 , 3) 
          y' /6 = 2/3  y' = 4                   ( 4 , 5 )