Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2,-3) y es tangente al eje de abscisas.
Respuestas
el centro de una circunferencia esta dadopor el punto (h,k) y la distancia hasta el eje de las abscisas es el radio, como prara saber el radio es desde las abscisas consideramos su valor de la segunda componente del centro.
Es decir que el radio es igual a 3
con esta informacion reemplazamos en la ecuacion de la circunferencia
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
(x-2)^2 + (y+3)^2 = 3^2 FORMA CANONICA U ORDINARIA
(X^2-4X+4) + (y^2+6y+9) = 9
x2+y2-4x+6y+4 =0 FORMA GENERAL
La ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto (2, -3) y es tangente al aje de las abscisas es:
(x - 2)² + (x + 3)² = 9
¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?
Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.
Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²
Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0
siendo;
- c: centro (h, k)
- r: radio
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2,-3) y es tangente al eje de abscisas?
Siendo;
c(2, -3)
Al ser tangente el eje (x) de las abscisas, el radio es la distancia desde el centro al punto (2, 0);
(2 - 2)² + (0 + 3)² = r²
r² = 9
Sustituir:
(x - 2)² + (x + 3)² = 9
Puedes ver más sobre la ecuación de circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638
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