Question

hallar la ecuacion de la circunferencia del radio 5 y el centro C (-2,3)

Answer 1

La ecuación del círculo con centro fuera del origen es (x-h)^2+(y-k)^2=r^2.
Teniendo como información el círculo (x,y), que es igual a (h,k), y el radio, sustituimos en la ecuación, obteniendo [x-(-2)]^2+[y-(3)]^2=5^2
Reducimos a (x+2)^2+(y-3)^2
Desarrollamos los binomios al cuadrado 
(x)^2+2(x)(2)+(2)^2= x^2+4x+4
(y)^2+2(y)(-3)+(-3)^2=y^2-6y+9
Sustituimos el resultado de los binomios en la ecuación original 
(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=5^2
(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=25
Igualamos la ecuación a cero
(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)-25=0
Ordenamos las variables y las constantes
x^2+y^2+4x-6y+4+9-25=0
Reducimos términos
x^2+y^2+4x-6y+13-25=0
x^2+y^2+4x-6y-12=0
Por lo que nuestro resultado es:
x^2+y^2+4x-6y-12=0