Question

En la librería, si compro 2 cuadernos y 3 lápices pago lo mismo que si compro 3 cuadernos y 1 lápiz.
Soledad compró 5 cuadernos y 4 lápices y pagó $210. ¿Cuánto cuesta un cuaderno y un lápiz?

Answer 1

c= cuaderno
L= lapiz

nos dice que:

2c + 3L = 3c + 1L (1)
Soledad compro 5c + 4 L = $210 (2)

despejamos L de la ecuación (2)
4L = 210 - 5c
L= 210 - 5c/4

remplazmos L en la ecuación (1)

2c + 3(210-5c/4) = 3c +1(210-5c/4) (mcm 4)
4*2c + (630-15c/4) = 4*3c +( 210-5c/4)
ya que todo esta con denominador 4 se tachan

8c+ 630 - 15c = 12c + 210 - 5c
630 -7c = 7c + 210
630 - 210 = 7c + 7c
420= 14c
420/14= c
30 = c

sustituimos c en la ecuación L
L= 210 - 5c/4
L= 210 - 5*30/4
L = 60/4
L = 15

entonces la respuesta es que cada cuaderno cuesta $30 y cada lapiz $15

Answer 2

El costo de un cuaderno y un lápiz en la librería es:

• Cuaderno = $30
• Lápiz = $15

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuánto cuesta un cuaderno y un lápiz?

Definir;

• x: cuaderno
• y: lápiz

Ecuaciones

1. 2x + 3y = 3x + y
2. 5x + 4y = 210

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

3x - 2x = 3y - y

x = 2y

Sustituir x en 2;

5(2y) + 4y = 210

10y + 4y = 210

14y = 210

Despejar y;

y = 210/14

y = $15

Sustituir;

x = 2(15)

x = $30

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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