Question

en un juego infantil se tiene una caja lleno de pelotas marcadas con las letras del alfabeto. si se considera una distribución uniforme de 25 letras de alfabeto y cada niño toma 6 pelotas al azar. ¿ cuantos grupos de pelotas se podían tener ?

Answer 1

Solución: 177100 grupos de pelotas

Si tomamos en cuenta que no se pueden repetir los elementos (es decir cada niño toma 6 pelotas, las extrae del total), además de que es indiferente el orden.

El total de pelotas es: n = 25 (una por cada letra)
Total de pelotas extraídas por cada niño: k = 6

Entonces:

$C= \frac{n!}{k!(n-k)!}$

$C= \frac{25!}{6!(25-6)!}$

$C= \frac{25!}{6!*19!}=177100$

Siendo estas la cantidad de grupos o combinaciones sin repetición de elementos, tomando 6 pelotas.