una persona desea adquirir un libro, para ello decide ahorrar USD 0.25 mas que el dia anterior. Se sabe que el primer dia ahorro USD 0.35 y tarda 30 dias en completar el dinero. Cual es el costo del libro?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Por el enunciado se deduce que es una progresión aritmética donde tenemos estos datos:
Primer término... a₁ = 0,35 (lo que ahorró el primer día)
Diferencia entre términos consecutivos ... d = 0,25
Número de términos ... n = 30 días que tardó en conseguir el dinero.
Con esos datos se calcula lo que ahorró el día 30, es decir, el valor del término nº 30 que se representa como a₃₀
Acudo a la fórmula del término general de cualquier progresión aritmética:
![a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{30} =0,35+(30-1)*0,25 \\ \\ a_{30} =0,35+7,25=7,6 a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{30} =0,35+(30-1)*0,25 \\ \\ a_{30} =0,35+7,25=7,6](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad+%5C%5C++%5C%5C++a_%7B30%7D+%3D0%2C35%2B%2830-1%29%2A0%2C25+%5C%5C++%5C%5C++a_%7B30%7D+%3D0%2C35%2B7%2C25%3D7%2C6)
Sabiendo ese dato ya se puede usar la fórmula de suma de términos de una progresión aritmética y con ello se resuelve el ejercicio.
![S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2} \\ \\ \\ S_{30} = \dfrac{(0,35+7,6)*30}{2} =119,25\ vale\ el\ libro S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2} \\ \\ \\ S_{30} = \dfrac{(0,35+7,6)*30}{2} =119,25\ vale\ el\ libro](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cdfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++S_%7B30%7D+%3D+%5Cdfrac%7B%280%2C35%2B7%2C6%29%2A30%7D%7B2%7D+%3D119%2C25%5C+vale%5C+el%5C+libro)
Saludos.
Primer término... a₁ = 0,35 (lo que ahorró el primer día)
Diferencia entre términos consecutivos ... d = 0,25
Número de términos ... n = 30 días que tardó en conseguir el dinero.
Con esos datos se calcula lo que ahorró el día 30, es decir, el valor del término nº 30 que se representa como a₃₀
Acudo a la fórmula del término general de cualquier progresión aritmética:
Sabiendo ese dato ya se puede usar la fórmula de suma de términos de una progresión aritmética y con ello se resuelve el ejercicio.
Saludos.
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