Question

3^x+1 + 3^x-1 = 2431

Answer 1

$3^{x+1} + 3^{x-1} = 2431$

Una de las propiedades de las potencias nos dice que:

$a^{x} * a^{y} = a^{x+y}$

Entonces:

$3^{x} * 3^{1} + 3^{x} * 3^{-1} = 2431$

$3^{x} *3+ 3^{x} * \frac{1}{3} = 2431$ ---> Multiplico todo por 3 para eliminar la fracción.

$3^{x} *9+ 3^{x}*1 = 7293$ ---> Saco factor común $3^{x}$.

$3^{x}* (9+1) = 7293$

$3^{x} * 10 = 7293$

$3^{x} = 729,3$ ---> Aplicamos logaritmo para que la "x" baje a multiplicar.

$log\hspace{2} 3^{x} = log\hspace{2}729,3$

$x*log\hspace{2}3 = log\hspace{2}729,3$

$x = \frac{log\hspace{2} 729,3}{log\hspace{2} 3}$

$x \approx 6,0004$


Saludos desde Argentina.