Question

Pregunta 5 0 / 18 ptos. >>> Tamaño de muestra <<< Utilizando la siguiente fórmula: n igual fracción numerador n subíndice 0 entre denominador 1 más estilo mostrar fracción n subíndice 0 entre N fin estilo fin fracción d o n d e coma n subíndice 0 igual fracción numerador Z al cuadrado S al cuadrado entre denominador delta al cuadrado fin fracción Donde, se tiene lo siguiente: N= Tamaño de la población. Z= Es el cuantil de la distribución normal estándar al nivel de significancia que se establezca. S= Es la desviación estándar de la variable. delta igualEs el margen de error absoluto. Para calcular el tamaño de la muestra, utilice un nivel de confianza del 97%, un margen error absoluto de 0.025, una desviación estándar de la variable es 41.97 y un tamaño de población 5783.

Answer 1

Datos:

N: Tamaño de la población
N = 5783
S: desviación estándar
S = 41,97
e: error
e = 0,025
Nivel de confianza 97% = 0,97 Valor que se busca en la Tabla de distribución Normal
Z = 1,88
p =0,5
q = 0,5

Calculo del Tamaño de la muestra:
n = N* Z²*p*q  /  e²(N-1) + Z²*p*q

Z²* p*q = (1,88)² * 0,5 *0,5 =0,8836

n = 5783 * 0,8836 / (0,025)² (5783 -1) * 0,8836
n =  5109,8588 / 3,1931
n = 1600,28

Answer 2

El tamaño de la población es de n = 1600,28

Explicación paso a paso:

Del enunciado podemos extraer los siguientes datos:

• N = 5783
• S = 41,97
• e = 0,025
• nivel de confianza = 97% -------> Buscamos 0.97 en la tabla de dist. Normal.
• Z= 1.88
• p=0.5
• q=0.5

Ahora para calcular el tamaño de la muestra vamos a plantear la siguiente expresión algebráica:

                      n = N* Z²*p*q  /  e²(N-1) + Z²*p*q

Sustituyendo los valores del enunciado tenemos que:

Z²* p*q = (1,88)² * 0,5 *0,5 =0,8836

n = 5783 * 0,8836 / (0,025)² (5783 -1) * 0,8836

n =  5109,8588 / 3,1931

n = 1600,28

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