El promedio de los números de las camisetas de 6 jugadores es 12. Si el promedio de 4 camisetas es 11. ¿Cuál es el promedio de las otras dos camisetas?

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Respuesta dada por: Mainh
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¡Buenas!

x_{1} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ primer\ jugador} \\ \\ x_{2} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ segundo\ jugador} \\ \\ x_{3} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ tercer\ jugador} \\ \\ x_{4} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ cuarto\ jugador} \\ \\ x_{5} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ quinto\ jugador} \\ \\ x_{6} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ sexto\ jugador}

\textrm{Nos\ dicen\ que\ el\ promedio\ de\ los\ n\'umeros\ de\ las\ 6\ camisetas\ es\ 12.} \\  \\  \\ \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}}{6}=12 \\ \\  \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6} = 72 \\  \\  \\ \textrm{Ahora\ el\ promedio\ de\ los\ n\'umeros\ de\ 4\ camisetas\ aleatorias\ es\ 11\ \ldots}  \\ \textrm{(escogemos\ las\ cuatro\ primeras\ camisetas\ \boldsymbol{solo\ por\ comodidad})} \\  \\  \\ \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4}=11 \\  \\  \\  x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} = 44

\textrm{Entonces\ nos\ queda\ lo\ siguiente\ldots} \\  \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6} = 72 \\  \\ 44+x_{5}+x_{6}=72 \\  \\ x_{5}+x_{6}=28 \\  \\ \textrm{Ahora\ ya\ podemos\ hallar\ lo\ que\ nos\ piden}  \\  \\  \dfrac{x_{5}+x_{6}}{2}\ \to\ \textrm{Promedio\ de\ las\ camisetas\ restantes} \\ \\  \\ \dfrac{x_{5}+x_{6}}{2}\ \to\  \dfrac{28}{2}  \\ \\  \\ 14

RESPUESTA

\boxed{14}
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