En reinado de belleza de 10 candidatas inscritas, las tres finalistas se acreedoras a un viaje a Galápagos. ¿De cuántas formas se puede ganar este premio? .
Respuestas
Respuesta dada por:
3
⭐SOLUCIÓN: Existen 120 maneras diferentes de ganar el premio.
¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual no importa el orden en que se hagan las ganadoras.
Se emplea la fórmula:
![C= \frac{n!}{k!(n-k)!} C= \frac{n!}{k!(n-k)!}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D+%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%29%21%7D+)
Donde:
n: Cantidad total de elementos → 10 candidatas
k: Número de elementos que se tomaran del conjunto → 3 finalistas
Sustituimos:
![C= \frac{10!}{3!(10-3)!} C= \frac{10!}{3!(10-3)!}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D+%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%21%2810-3%29%21%7D+)
![C= \frac{10!}{3!*7!} C= \frac{10!}{3!*7!}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D+%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%21%2A7%21%7D+)
C = 120 maneras diferentes de que esto ocurra.
¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual no importa el orden en que se hagan las ganadoras.
Se emplea la fórmula:
Donde:
n: Cantidad total de elementos → 10 candidatas
k: Número de elementos que se tomaran del conjunto → 3 finalistas
Sustituimos:
C = 120 maneras diferentes de que esto ocurra.
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