Question

En una película de aventuras, el héroe debe lanzar una granada dde su auto, que viaja a 90.0 km/h, al de su enemigo, que viaja a 110 km/h. El auto del enemigo tá 15.8 m adelante del auto del héroe cuando éste suelta la granada. Si la velocidad inicial de la granada rela- tiva al héroe tá a 45° sobre la horizontal, ¿qué magnitud de velocidad inicial deberá tener? Ambos autos viajan en la misma dirección en un camino plano, y puede dpreciarse la ristencia del aire. Obtenga la magnitud de la velocidad relativa tanto al héroe como al suelo.

Answer 1

Respuesta: 

La Velocidad relativa entre el auto de el heroe y el auto de el enemigo es de: 

Vr= 110-90= 20 km/h. 

Xi = 15.8 m 

Ф= 45º. 

Xauto = Xmax 
15,8 + 20(t) = Vo Cos45(t)

Para saber el tiempo t que tarda la granada en caer:

Vy = Vosen(45) -g(t) 
0= VoSen(45) -9,8(t) 
t= VoSen(45) /9,8 

Hmax = VoSen(45) (VoSen(45)/9,8) t -1/2(9,8)(VoSen(45)/9,8)²
Hmax = 0,025 Vo² 

0= 0,025Vo²-1/2 g(t²) 
t=0,072 Vo. 

t= 0,072 Vo + VoSen(45) /9,8  = 0,14 Vo. 

Sustituyendo t en X. 

15,8 + 20(0,14Vo) = Vo Cos45(0,14Vo)
15,8 +2,88 Vo= Vo²(0,098)

Vo= 34,11 km/h