Question

en un campamento de de billar, un jugador debe realizar una jugada con tr bolas en la ma A,B yC. La bola B se encuentranrpecto de la bola A a 40cm de distancia en dirección norte 30ª al ote. La bola C se encuentra rpecto de la bola A a 60cm de distancia en dirección Norte 30ª te. Si el jugador golpea la bola B con la bola A, y ta última se queda en la posición donde taba la bola B. ¿Cuál el dplazamiento, en centímetros, que debe hacer la bola B para golpear a la bola C?


a) 50i + 10√2 j

b) 50i + 10√3 j

c) -50i - 10√2 j

d) 50i - 10√ 3 j

Answer 1

DATOS :
   Un jugador debe realizar una jugada con tres bolas A, B y C .
   d1 = 40 cm   distancia AB 
   d2 = 60 cm   distancia AC 

    α= 60°
    d3=?          distancia BC  desplazamiento,en cm que debe hacer la bola 
                       B en golpear a la bola  C .

   SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio se procede aplicar la ley del coseno, de la 
    siguiente manera : 

           d3² = d1² + d2² - 2 * d1 * d2* cos α
           d3² = ( 40 cm)²+ ( 60 cm)² - 2 * 40 cm * 60 cm * cos 60º 
           d3² = 2800 cm²
           d3 = √2800 cm²= 20√7 cm 
            d3 = 52.91 cm .

            52.91 cm / sen 60 º = 60cm / sen β
              Senβ = 60 cm * sen 60º /52.91 cm 
                   β = 79.10 °     
   
             52.91 * cos 79.10º = 10 
             52.91 * sen 79.10º = 51.95