Question

En la instalación de normalización de leche del diagrama de flujo, entran 1000 kg/h de leche entera que contiene un 6,5% de materia grasa. En la separadora centrífuga se producen una nata con un 88% de M.G. y una leche dnatada con el 0,3% de M.G. Si la leche debe normalizarse al 4% de M.G., calcular los caudal másicos de leche normalizada y de nata que se obtendrán.

Answer 1

- El diagrama de flujo de este proceso se encuentra anexo. En el mismo se indica el nombre de cada una de las variables.

- Haciendo un Balance Total en el Separador Centrifugo, se tienen que la corriente de entrada (LC) es igual a la suma de las corrientes de salida (LD + N)

LC = LD + N ⇒ LD = LC - N ⇒ LD = 1000 kg/h - N  (1)

- Haciendo un Balance por Componente (Materia Grasa, MG), se tiene:

LC x 0,065 = LD x 0,003 + N x 0,88  (2)

- Sustituyendo (1) en (2), se resuelve y se consigue N, la cantidad de Nata Producida.

LC x 0,065 = (1000 kg/h- N) x 0,003 + N x 0,88 ⇒

1000 kg/h x 0,065 = 1000 kg/h x 0,003 - N x 0,003 + N x 0,88 ⇒ 

65 kg/h = 3 kg + N x 0,877 ⇒  N = (65 kg/h - 3 kg/h)/ 0,877 ⇒

N = 62 kg/h /0,877 ⇒

N = 70,7 kg/h de Nata

- Sustituyendo el valor de N en (1) se obtiene la cantidad de la Leche Desnatada (LD) separada en el Separador Centrífugo:

LD = 1000 kg/h - 70,7 kg/h ⇒  LD= 929,3 kg/h de Leche desnatada

- Ahora, como la leche desnatada con 0,03% de MG se debe normalizar hasta 4% de materia grasa, ahora se hace un Balance Total  y un Balance de Materia Grasa en el Normalizador, como sigue:

- Balance Total en el Normalizador

    LD + N1 = LN   (3)

- Balance de Materia Grasa, para conseguir la cantidad de Nata (N1)  que se debe mezclar con la leche desnatada para obtener una leche normalizada al 4%

  LD x 0,003 + N1 x 0,88 = LN x 0,04  (4)

- Sustituyendo (3) en (4), queda:

LD x 0,003 + N1 x 0,88 = (LD + N1) x 0,04  

929,3 kg/h x 0,003 + N1 x 0,88 = 929,3 kg/h x 0,04 + N1 x 0,04 ⇒

 2,8 kg/h + N1 x 0,88 = 37,2 kg/h + N1 X 0,04  ⇒

N1 X 0,88 - N1 X 0,04 = 37,2 kg/h - 2,8 kg/h ⇒

 N1 x 0,84 = 34,4 kg/h  ⇒ N1 = 34,4 kg/h / 0,84 ⇒ N1 = 41 kg/h

- Sustituyendo este valor de N1 en (3) se tiene que el caudal de leche normalizada LN, es:

LN = 929,3 kg/h + 41 kg/h ⇒ LN = 970,7 kg/h

- La cantidad de Nata que se obtendrá luego de la normalización (N2), es igual a tal como se puede ver en el diagrama de flujo anexo, esta dado por:

N = N1 + N2 ⇒ N2 = N - N1

N2 = 70,7 kg/h - 41 kg/h ⇒ N2 = 29,7 kgh