Question

La diferencia de cuadrados de dos números enteros positivos consecutivos es 17.Halla el menor numero

Answer 1

$\textbf{SEA:}\\\boldsymbol{(x+1):}\text{El n\'umero mayor.}\\\boldsymbol{x:}\text{El n\'umero menor.}\\ \\\textbf{RESOLVIENDO:}\\\text{Si nos dicen que la}\ \textbf{diferencia de cuadrados}\ \text{entre los dos n\'umeros es}\\\boldsymbol{17},\ \text{en consecuencia:}\\ \\(x+1)^2-x^2=17\\ \\x^2+2x+1-x^2=17\quad\Longrightarrow\text{Reduces t\'erminos semejantes.}\\ \\2x+1=17\\ \\2x=17-1\\ \\2x=16\\ \\x= \dfrac{16}{2}\\ \\x=8\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El n\'umero menor.}\ \checkmark}$


$\text{Si}\ \boldsymbol{8}\ \text{es el n\'umero menor, entonces su}\ \textbf{consecutivo}\ \text{ser\'a:}\\ \\8+1=9\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El n\'umero mayor.}\ \checkmark}\\ \\ \\\mathbb{RESPUESTA:}\ \text{El n\'umero menor es el}\ \boldsymbol{8}.\\ \\\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\(9)^2-(8)^2=17\\81-64=17\\17=17\ \checkmark\\\textbf{MUCHA\ SUERTE...!!}$