Question

Dos ángulos son suplementarios; uno de ellos es disminuido en π/12 rad. Para ser agregado al otro, de tal manera que éste nuevo ángulo es igual a cuatro veces el resto del primero. ¿Cuánto mide cada ángulo?

seria de gran ayuda por favor :)

Answer 1

a +b = 180                π/12= 180/12 = 15º        a - 15⇒ b +15 = 4(a -15)
 
 b + 15 = 4(a - 15)
 b + 15 = 4 (180 - b - 15)
 b +15= 720 - 4b-60
b + 4b =660 -15
5b = 645
 b = 645/5
b = 129      a=180 - 129 = 51

Answer 2

El ángulo mide un total de 45°.

Explicación.

Para resolver este problema se crean dos lados de una igualdad con los datos del enunciado, como se muestra a continuación:

1) Dos ángulos son suplementarios. Uno de ellos es disminuido en π/12 rad.

a = b - π/12

2) Para ser agregado al otro, de tal manera que éste nuevo ángulo es igual a cuatro veces el resto del primero.

b + π/12 = 4(a - π/12)

El sistema de ecuaciones es el siguiente:

a = b - π/12

b + π/12 = 4(a - π/12)

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que:

a = π/4 rad = 45°

b = 180 - 45 = 135°