Question

La sombra proyectada por un muro al ser iluminado por un poste de luz de 3m de altura es de 4m sinla parte superior del muro se observa desde la base del poste con un angulo de elevacion de 45 calcular la altura del muro

Answer 1

Respuesta: 

El sistema de el muro, y sombra puede ser considerado un triangulo rectángulo, donde el muro es el cateto adyacente al ángulo que forma con la hipotenusa y el suelo el cateto opuesto. 

H= √Ca²+Co²

Co= 3m. 
Ф= 45º. 

Cos(Ф) = Co/H 

Cos(45º) = 3/H 

Despejando el valor de la hipotenusa: 

H= 3√2 m. 

Entonces sustituyendo y despejando el cateto adyacente: 

3√2 = √3²+Ca²
Ca²= (3√2)²-3²
Ca² = 9
Ca= 3

Entonces podemos concluir que la altura de el muro es de 3 metros.