Laura en su bolsillo del pantalón trae 4 monedas si las tira al mismo tiempo ,¿Cuál es la probabilidad de q caiga un sol?
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Respuesta dada por:
1
Para entendernos, y puesto que no conozco esas monedas, digamos que en cada moneda aparece un "sol" en una parte y una "cara" por la otra.
La ley general de probabilidades para calcular una probabilidad concreta se expresa como el cociente entre los sucesos favorables (aquellos que cumplen la condición y que en este caso sería que salga solo un "sol" en la tirada de las cuatro monedas) y sucesos posibles que son TODOS los sucesos que pueden ocurrir al tirar esas monedas.
Los sucesos favorables son bien simples de calcular ya que la condición dice que en la tirada debe aparecer un "sol" y nada más que uno. Por lo tanto ese "sol" puede estar en la 1ª ó en la 2ª ó en la 3ª ó en la 4ª moneda, es decir, existen 4 sucesos favorables.
Para calcular los sucesos posibles (todos los sucesos) se toman los dos elementos a combinar (el "sol" y la "cara") que son 2, y se varían tomados de 4 en 4 ya que tenemos 4 monedas que lanzamos a la vez y cada variación constará de 4 que por fuerza deberán repetirse puesto que solo hay 2 elementos a variar. Así pues, se trata de...
VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 2 ELEMENTOS (m)
TOMADOS DE 4 EN 4 (n)
La fórmula es así:
Se toman VARIACIONES y no COMBINACIONES porque el orden en que se toman los elementos importa para distinguir entre una y otra manera ya que si numeramos las monedas como 1ª, 2ª, 3ª y 4ª, podremos afirmar que saliendo "sol" en la 1ª y 2ª moneda y "cara" en la 3ª y la 4ª, no es lo mismo que a la viceversa, es decir que salga "cara" en la 1ª y 2ª moneda y "sol" en la 3ª y la 4ª aunque el resultado a simple vista sea similar ya que en los dos casos han salido dos "soles" y dos "caras".
Y si importa el orden para distinguir entre dos maneras, hay que usar VARIACIONES.
Una vez obtenidos los sucesos posibles, sólo queda aplicar la fórmula:
P = S. favorables / S. posibles = 4/16 = 1/4 = 0,25
Expresada en fracción y en decimal.
Saludos.
La ley general de probabilidades para calcular una probabilidad concreta se expresa como el cociente entre los sucesos favorables (aquellos que cumplen la condición y que en este caso sería que salga solo un "sol" en la tirada de las cuatro monedas) y sucesos posibles que son TODOS los sucesos que pueden ocurrir al tirar esas monedas.
Los sucesos favorables son bien simples de calcular ya que la condición dice que en la tirada debe aparecer un "sol" y nada más que uno. Por lo tanto ese "sol" puede estar en la 1ª ó en la 2ª ó en la 3ª ó en la 4ª moneda, es decir, existen 4 sucesos favorables.
Para calcular los sucesos posibles (todos los sucesos) se toman los dos elementos a combinar (el "sol" y la "cara") que son 2, y se varían tomados de 4 en 4 ya que tenemos 4 monedas que lanzamos a la vez y cada variación constará de 4 que por fuerza deberán repetirse puesto que solo hay 2 elementos a variar. Así pues, se trata de...
VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 2 ELEMENTOS (m)
TOMADOS DE 4 EN 4 (n)
La fórmula es así:
Se toman VARIACIONES y no COMBINACIONES porque el orden en que se toman los elementos importa para distinguir entre una y otra manera ya que si numeramos las monedas como 1ª, 2ª, 3ª y 4ª, podremos afirmar que saliendo "sol" en la 1ª y 2ª moneda y "cara" en la 3ª y la 4ª, no es lo mismo que a la viceversa, es decir que salga "cara" en la 1ª y 2ª moneda y "sol" en la 3ª y la 4ª aunque el resultado a simple vista sea similar ya que en los dos casos han salido dos "soles" y dos "caras".
Y si importa el orden para distinguir entre dos maneras, hay que usar VARIACIONES.
Una vez obtenidos los sucesos posibles, sólo queda aplicar la fórmula:
P = S. favorables / S. posibles = 4/16 = 1/4 = 0,25
Expresada en fracción y en decimal.
Saludos.
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