Las edades de Jorge y Diana se encuentran en la relación de 5 a 4. Hace 5 años estaban en la relación de 7 a 5. Calcular la edad actual de Jorge.
Respuestas
Respuesta dada por:
6
⭐Solución: La edad actual de Jorge es 16.6 años, aproximadamente 17.
¿Cómo y por qué? Se tiene que en la actualidad las edades de Jorge y Diana se encuentran en una relación 5 : 4, es decir:
![\frac{J}{D}= \frac{5}{4} \frac{J}{D}= \frac{5}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BJ%7D%7BD%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D++)
Cinco años atrás, estaban en una relación 7 : 5, lo cual se encuentra representado por:
![\frac{J-5}{D-5}= \frac{7}{5} \frac{J-5}{D-5}= \frac{7}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BJ-5%7D%7BD-5%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D+)
5 × (J - 5) = 7 × (D - 5)
5J - 25 = 7D - 35
Despejamos D, de la primera expresión:
![\frac{D}{J}= \frac{4}{5} \frac{D}{J}= \frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BD%7D%7BJ%7D%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+)
![D= \frac{4}{5}J D= \frac{4}{5}J](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7DJ)
Sustituimos en la expresión de hace 5 años:
5J - 25 = 7 × (4/5J) - 35
5J - 25 = 28/5J - 35, despejamos J
-25 + 35 = 28/5J - 5J
10 = 3/5J
J = 5 × 10/3
J = 50/3 ≈ 16.6 años
Por lo que la edad de Diana es:
D = 4/5 × 50/3
D = 40/3 ≈ 13.3 años
¿Cómo y por qué? Se tiene que en la actualidad las edades de Jorge y Diana se encuentran en una relación 5 : 4, es decir:
Cinco años atrás, estaban en una relación 7 : 5, lo cual se encuentra representado por:
5 × (J - 5) = 7 × (D - 5)
5J - 25 = 7D - 35
Despejamos D, de la primera expresión:
Sustituimos en la expresión de hace 5 años:
5J - 25 = 7 × (4/5J) - 35
5J - 25 = 28/5J - 35, despejamos J
-25 + 35 = 28/5J - 5J
10 = 3/5J
J = 5 × 10/3
J = 50/3 ≈ 16.6 años
Por lo que la edad de Diana es:
D = 4/5 × 50/3
D = 40/3 ≈ 13.3 años
dans101:
gracias yo también saque esos mismos resultados pero las respuestas de la edad actual de jorgedan las occiones :a.12,33b.13,33c.14,68d.13,67
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