Question

Dos ángulos son adyacentes y el mayor excede al menor en 45°. Halle el valor de los ángulos

Answer 1

Solución
Sea $A=x$ el ángulo menor y sea $B=x+45$ el ángulo mayor entonces como los ángulos son adyacentes, eso implica que son consecutivos, es decir comparten un vértice y un lado en común además la suma de ambos es igual a 180, por lo tanto resolviendo se tiene:
$A+B=180\\x+x+45=180\\2x+45=180\\2x=180-45\\2x=135\\x=\frac{135}{2}\\x=67.5$
Luego el ángulo $A$ mide $67.5$ y el ángulo $B$ mide $112.5$
Comprobando:
$A+B=180\\A=x=67.5\\B=x+45=67.5+45=112.5\\67.5+112.5=180\\180=180$