Question

El doble de un ángulo equivale a la mitad de un segundo y este a si vez a la cuarta parte de un tercer ángulo. Si la suma de sus medidas equivale a 210°. Halle la medida en radianes de cada ángulo

Answer 1

El doble de un ángulo equivale a la mitad de un segundo y este a su vez a la cuarta parte de un tercer ángulo. Si la suma de sus medidas equivale a 210°. Halle la medida en radianes de cada ángulo.

Hola!!!!

Notación de ángulos: α ; β ; Ф

2α = β/2 ⇒ β = 4α ( i )

β = Ф/4 ( ii )

α + β + Ф = 210° ( iii )

Igualo ( i ) y ( ii ) ⇒

4α = Ф/4 ⇒

16α = Ф (iv)

Sustituyo en ( iii ) ⇒

α + 4α + 16α = 210°

21α = 210°

α = 10° ⇒ 10° ×πRad/180° ⇒

α = 0,175 Rad

β = 4×10 ⇒

β = 40° ⇒ 40° ×πRad/180° ⇒

β = 0,7 Rad

16×10 = Ф

Ф = 160° ⇒ 160° ×πRad/180° ⇒

Ф = 2,8 Rad

Saludos!!!!