Question

. En cierta clínica hay 180 camas dispuestas en las diversas salas de hospitalización. El número de camas de cada sala es de 8 más que el número de salas que hay. ¿Cuántas salas y cuántas camas por salas hay en esta clínica?

Answer 1

$\textbf{SEA:}\\\boldsymbol{x:}\text{El n\'umero de salas.}\\\boldsymbol{(x+8):}\text{El n\'umero de camas de cada sala.}\\ \\\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\text{Si el}\ \textbf{total}\ \text{de camas repartidas en las salas es}\ \boldsymbol{180},\text{en consecuencia}\\\text{debemos}\ \textbf{multiplicar}:$

$(x)(x+8)=180\\ \\x^2+8x=180\\ \\x^2+8x-180=0\\ \\(x+18)(x-10)=0\quad\to\text{Resolvemos por factorizaci\'on.}\\ \\ \\\boldsymbol{x_{1}}=-18\quad\to\text{Se descarta por ser negativo.}\\ \\\boldsymbol{x_{2}}=10\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El n\'umero de salas.}\ \checkmark}\\ \\ \\\cdot\text{Pero el n\'umero de camas de cada sala es}\ \boldsymbol{8}\ \text{m\'as que el n\'umero de}\\\text{salas que hay, luego:}$

$10+8=18\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El n\'umero de camas de cada sala.}\ \checkmark}\\ \\ \\\mathbb{RESPUESTA:}\ \text{En total hay}\ \boldsymbol{10}\ \text{salas y}\ \boldsymbol{18}\ \text{camas por cada sala.}\\ \\\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\(10)(18)=180\\180=180\ \checkmark\\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$