Question

Un cubo de cobre se encuentra sobre el piso. Por encima del cubo se cuelga del techo una varilla delgada de un aluminio de 1m, como se indica en el dibujo. Calcule la separación x, en mm, si se sabe que cuando la temperatura aumenta en 20 grados, el cubo y la varilla se juntan. Los coeficientes de dilatación lineal del cobre y aluminio son 17x10

Answer 1

DATOS :
 cubo de cobre 
  ho = 1m 
  α cu = 17*10⁻⁶ ºC⁻¹

 varilla de aluminio 
  Lo = 1 m 
  αAl = 24*10⁻⁶ ºC ⁻¹

   x =?  mm .
  ΔT = 20ºC 

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se calculan las dilataciones lineales del cobre
  y del aluminio y x es la suma de esos resultados, de la siguiente manera : 

         Varilla de cobre :
       Lf = Lo * ( 1 + αcu* ΔT) 
      Lf = 1m * ( 1 + 17*10⁻⁶ ºC⁻¹* 20ºC ) 
      Lf = 1.00034 m    
      ΔL = 0.00034 m

         cubo de aluminio 
      Lf = 1m * ( 1 + 24*10⁻⁶ ºC⁻¹* 20ºC ) 
      Lf = 1.00048 m 
      ΔL = 0.00048 m 
      
     x = 0.00034 m + 0.00048 m= 8.2 * 10 ⁻⁴ m * 1000 mm / 1 m = 0.82 mm
   respuesta : B)