¿Me pueden escribir una ecuación para este problema?
Encuentre tres números impares consecutivos cuya suma es igual a 117.
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Respuesta dada por:
3
¡Buenas!
Voy a suponer que quieres crear una fórmula matemática que resuelva el enunciado, vamos a poner las siguientes condiciones.
![2x+1\ \to\ primer\ numero\ impar \\ \\ 2x+3\ \to\ segundo\ numero\ impar \\ \\ 2x+5\ \to\ tercer\ numero\ impar \\ \\ La\ suma\ de\ estos\ tres\ numeros\ es: \\ \\ (2x+1)+(2x+3)+(2x+5) \\ \\6x+9 2x+1\ \to\ primer\ numero\ impar \\ \\ 2x+3\ \to\ segundo\ numero\ impar \\ \\ 2x+5\ \to\ tercer\ numero\ impar \\ \\ La\ suma\ de\ estos\ tres\ numeros\ es: \\ \\ (2x+1)+(2x+3)+(2x+5) \\ \\6x+9](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B1%5C+%5Cto%5C+primer%5C+numero%5C+impar+%5C%5C++%5C%5C+2x%2B3%5C+%5Cto%5C+segundo%5C+numero%5C+impar++%5C%5C++%5C%5C+2x%2B5%5C+%5Cto%5C+tercer%5C+numero%5C+impar++%5C%5C++%5C%5C+La%5C+suma%5C+de%5C+estos%5C+tres%5C+numeros%5C+es%3A+%5C%5C++%5C%5C+%282x%2B1%29%2B%282x%2B3%29%2B%282x%2B5%29+%5C%5C++%5C%5C6x%2B9+)
Hemos formulado una fórmula matemática que nos ayudará a encontrar la suma de tres números impares consecutivos, solo falta igualarlo para que se pueda escribir como ecuación.
![6x+9=117 \\ \\ 6x=108 \\ \\ x=18 \\ \\ 37\ \to\ primer\ numero\ impar \\ \\ 39\ \to\ segundo\ numero\ impar \\ \\ 41\ \to\ tercer\ numero\ impar 6x+9=117 \\ \\ 6x=108 \\ \\ x=18 \\ \\ 37\ \to\ primer\ numero\ impar \\ \\ 39\ \to\ segundo\ numero\ impar \\ \\ 41\ \to\ tercer\ numero\ impar](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B9%3D117+%5C%5C++%5C%5C+6x%3D108+%5C%5C++%5C%5C+x%3D18++%5C%5C++%5C%5C+37%5C+%5Cto%5C+primer%5C+numero%5C+impar+%5C%5C+%5C%5C+39%5C+%5Cto%5C+segundo%5C+numero%5C+impar+%5C%5C+%5C%5C+41%5C+%5Cto%5C+tercer%5C+numero%5C+impar++)
RESTRICCIÓN
![\boxed{x \in Z } \boxed{x \in Z }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx+%5Cin+Z+%7D)
RESPUESTA
![\boxed{37;\ 39\ \&\ 41} \boxed{37;\ 39\ \&\ 41}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B37%3B%5C+39%5C+%5C%26amp%3B%5C+41%7D)
Voy a suponer que quieres crear una fórmula matemática que resuelva el enunciado, vamos a poner las siguientes condiciones.
Hemos formulado una fórmula matemática que nos ayudará a encontrar la suma de tres números impares consecutivos, solo falta igualarlo para que se pueda escribir como ecuación.
RESTRICCIÓN
RESPUESTA
JoshYilera2761:
¡Muchas gracias!
Respuesta dada por:
4
¿Me pueden escribir una ecuación para este problema?
Encuentre tres números impares consecutivos cuya suma es igual a 117.
El primer número es = 2k + 1
El segundo número es = 2k + 3
El tercer número es = 2k + 5
Planteamos una ecuación de primero grado y calculamos:
(2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 117------------Esta es la ecuación
Resolviendo la misma tenemos que:
2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 117
2k + 2k + 2k + 1 + 3 + 5 = 117
6k + 9 = 117
6k = 117 - 9
6k = 108
k = 108/6
k = 18
El valor de k lo reemplazamos en cada uno de sus números.
2k + 1 = 2 (18) + 1 = 36 + 1 = 37
2k + 3 = 2 (18) + 3 = 36 + 3 = 39
2k + 5 = 2 (18) + 5 = 36 + 5 = 41
RESPUESTA: Los números son: 37, 39 y 41
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
(2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 117
(2 * 18 + 1) + (2 * 18 + 3) + (2 * 18 + 5) = 117
(36 + 1) + (36 + 3) +(36 + 5) = 117
(37) + (39) + (41) = 117
37 + 39 + 41 = 117
117 = 117
LISTO°
Encuentre tres números impares consecutivos cuya suma es igual a 117.
El primer número es = 2k + 1
El segundo número es = 2k + 3
El tercer número es = 2k + 5
Planteamos una ecuación de primero grado y calculamos:
(2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 117------------Esta es la ecuación
Resolviendo la misma tenemos que:
2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 117
2k + 2k + 2k + 1 + 3 + 5 = 117
6k + 9 = 117
6k = 117 - 9
6k = 108
k = 108/6
k = 18
El valor de k lo reemplazamos en cada uno de sus números.
2k + 1 = 2 (18) + 1 = 36 + 1 = 37
2k + 3 = 2 (18) + 3 = 36 + 3 = 39
2k + 5 = 2 (18) + 5 = 36 + 5 = 41
RESPUESTA: Los números son: 37, 39 y 41
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
(2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 117
(2 * 18 + 1) + (2 * 18 + 3) + (2 * 18 + 5) = 117
(36 + 1) + (36 + 3) +(36 + 5) = 117
(37) + (39) + (41) = 117
37 + 39 + 41 = 117
117 = 117
LISTO°
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