Question

Porfavor ayuda es muy urgente, en realidad no es muy largo y lo necesito con proceso, es para hoy porfavor ayuda

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Answer 1

¡Buenas!

$Encuentre\ el\ valor\ de\ x$

1.

$|-3|+2x = 11 \\ \\ 3+2x=11 \\ \\ 2x=11-3 \\ \\ 2x=8 \\ \\ x=4$

RESPUESTA

$\boxed{C.S=\{4\}}$

2.

$|x+2|=10 \\ \\ Dos\ posibles\ soluciones \\ \\ \boxed{x_{1}+2=10}\ \boxed{x_{2}+2=-10} \\ \\ x_{1}+2=10 \\ \\ x_{1}=8 \\ \\ x_{2}+2=-10 \\ \\ x_{2}=-12$

RESPUESTA

$\boxed{C.S= \{8;\ -12\}}$

3.

$5x + |2x-3x|= 12 \\ \\ 5x + |-x|= 12 \\ \\ \boxed{|x|=|-x|} \\ \\ 5x + |x|= 12 \\ \\ |x|= 12-5x$

$Hacemos\ un\ conjunto\ de\ valores\ admisibles\ (CVA) \\ \\ 12-5x \geq 0 \\ \\ 12 \geq 5x \\ \\ 2,4 \geq x$

$|x|= 12-5x \\ \\ x_{1}=12-5x_{1} \\ \\ 6x_{1}=12 \\ \\ x_{1}=2\ \to\ Si\ se\ encuentra\ en\ el\ CVA \\ \\ |x|= 12-5x \\ \\ x_{2}=5x_{2}-12 \\ \\ 12=4x_{2} \\ \\ 3=x_{2}\ \to\ No\ se\ encuentra\ en\ el\ CVA$

RESPUESTA

$\boxed{C.S=\{2\}}$

4.

$2x - |-3x| - |-x| = 20 \\ \\ 2x-20= |-3x| + |-x| \\ \\ Hacemos\ un\ conjunto\ de\ valores\ admisibles\ (CVA) \\ \\ 2x-20 \geq 0 \\ \\ 2x \geq 20 \\ \\ x \geq 10 \\ \\ \\ \begin{equation} |3x| = \left\lbrace \begin{array}{ll} \textup{3x;\ si } x \geq 0 & \\ \textup{-3x;\ si } x \ \textless \ 0 \end{array} \\ \\ \begin{equation} |x| = \left\lbrace \begin{array}{ll} \textup{x;\ si } x \geq 0 & \\ \textup{-x;\ si } x \ \textless \ 0 \end{array}$

$Realizaremos\ una\ grafica\ de\ valores\ (ver\ archivo)$

RESPUESTA

$\boxed{No\ existe\ solucion}$

5.

$|-2x|-2x+5 = |x+2| \\ \\ |2x|-2x+5 = |x+2| \\ \\ |2x|- |x+2| =2x-5 \\ \\ \\ \begin{equation} |2x| = \left\lbrace \begin{array}{ll} \textup{2x;\ si } x \geq 0 & \\ \textup{-2x;\ si } x \ \textless \ 0 \end{array} \\ \\ \begin{equation} |x+2| = \left\lbrace \begin{array}{ll} \textup{x+2;\ si } x \geq -2 & \\ \textup{-(x+2);\ si } x \ \textless \ -2 \end{array}$

$Realizaremos\ una\ grafica\ de\ valores\ (ver\ archivo)$

RESPUESTA

$\boxed{C.S=\{3\}}$