Respuestas
En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Índice [ocultar] 1Definición de congruencia en geometría analítica2Ángulos congruentes3Congruencia de triángulos3.1Criterios de congruencia4Véase también5Referencias6Enlaces externosDefinición de congruencia en geometría analítica[editar]En la geometría euclidiana, la congruencia es equivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, la distancia euclidiana entre cualquier par de puntos de la primera figura es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes de la segunda figura.
Definición formal: Dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} son llamados congruentes si existe una isometría {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}} con {\displaystyle f(A)=B
Criterio LLL(lado-lado-lado)
Criterio LAL(lado-ángulo-lado)
Criterio ALA(ángulo-lado-ángulo)
1. Los tres lados respectivamente congruentes.
2. Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos respectivamente congruentes.
3. Un lado y los dos ángulos adyacentes a ese lado respectivamente congruentes.
4. Dos lados y el ángulo opuesto al mayor de esos lados respectivamente congruentes.
Se pueden adaptar y acortar para el caso de triángulos rectángulos.