Question

a un baile asistieron 270 personas si los boleto de caballero costaban 100 y los de dama 80 y se recaudaron 24800 por todas las entradas ¿cuantas mujeres y hombres asistieron al baile?

Answer 1

Utilizando el método del rombo podemos resolver este problema:

nro de damas = $\frac{270.100-24800}{100-80}$

Utilizando ese método daría como resultado $\frac{2200}{20}$ = 110

Answer 2

Respuesta:

160 hombres

110 muejeres

Explicación paso a paso:

Formaremos un sistema de ecuaciones tomando en cuanta la cantidad de personas y las ganancias dadas. Donde las variables son: M: para las mujeres H: para los hombres Tomando en consideración la cantidad total de personas: M + H = 270 Despejamos M: M = 270 - H %3D

En cuanto a los precios de las entradas: 80M + 100H = 24.800 Sustituyendo M: 80 x (270 - H) + 100H = 24.800 21.600 - 80H + 100H = 24.800 20H = 24.800 - 21.600 20H = 3.200 H = 160 - CANTIDAD DE %3D HOMBRES Por lo que la cantidad de mujeres es:

20H = 24.800 - 21.600 20H = 3.200 H = 160 + CANTIDAD DE HOMBRES Por lo que la cantidad de mujeres es: M = 270 - 160 M = 110 + CANTIDAD DE MUJERES

Simplificada:

Hombres = m

Mujeres = n

Formamos las ecuaciones y resolvemos por el método de sustitución.

m +n = 270

100m + 80n = 24800

Despejo m en 1

m +n = 270

m = 270 - n

Sustituyo m en 2

100m + 80n = 24800

100 (270 - n) + 80n = 24800

27000 - 100n + 80n = 24800

- 100n + 80n = 24800 -27000

- 20n = - 2200

n = -2200/-20

n=-2200/-20

n= 110

El valor de n lo sustituyó en el despeje de M

m=270 - n

m=270 - 110

m = 160

Solución:

Asistieron al baile 160 hombres y 110 mujeres