Asignatura: Estadística y Cálculo
Autor: angiedivina2011
hace 8 años

Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas a. ¿Cuál es el espacio muestral? b. La probabilidad de extraer tres bolas del mismo color. c. La probabilidad de extraer al menos una bola blanca d. La probabilidad de extraer una sola bola negra

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli

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Probabilidad de eventos compuestos:

Bolsa contiene X bolas blancas y Y bolas negras

a. ¿Cuál es el espacio muestral?

Espacio muestral = b*X +n*Y

b. La probabilidad de extraer tres bolas del mismo color.

P(b,b,b) = 3/(X+Y) * 2/ (X+Y) -1 * 1/ (X+Y) -2

P(n,n,n) = 3/(X+Y) * 2/ (X+Y) -1 * 1/ (X+Y) -2

c. La probabilidad de extraer al menos una bola blanca
P(b,n,n) = 1/(X+Y)

d. La probabilidad de extraer una sola bola negra
P(b,b,n) = 1/(X+Y)

Respuesta dada por: mafernanda1008

Si una bolsa contiene bolas blancas y negras y se extraen tres sucesivamente, entonces:

El espacio muestral es: {(blanca, blanca, blanca); (negra, negra, negra); (blanca, blanca, negra); (blanca, negra, blanca); (negra, blanca, blanca); (blanca, negra, negra); (negra, negra, blanca); (negra, blanca, negra)}
La probabilidad de extraer tres bolas del mismo color: 2/8 = 0.25
La probabilidad de extraer al menor una bola blanca: 7/8 = 0.875
La probabilidad de extraer una sola bola negra: 3/8 = 0.375

Combinación:

Es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, sin importar el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Un experimento aleatorio:

Es un experimento donde de una muestra o población se toma uno o mas de ellos al azar.

El espacio muestral de un experimento aleatorio:

Son todos los posibles resultados que pueda traer dicho experimento

El espacio muestral es importante en un experimento aleatorio ya que:

Nos permite determinar los casos totales del ejercicio
Nos permite saber la magnitud de problema
Es frecuentemente usado en estadística para determinar la probabilidad de que un evento ocurra, pues la misma depende directamente de los casos totales entre los casos en los que ocurre el evento que se quiere.

La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/Casos totales

El espacio muestral considerando tomar las pelotas una detras de otra entonces los posibles resultados son: {(blanca, blanca, blanca); (negra, negra, negra); (blanca, blanca, negra); (blanca, negra, blanca); (negra, blanca, blanca); (blanca, negra, negra); (negra, negra, blanca); (negra, blanca, negra)}