Question

2) Camila está encargada de la decoración de una fiesta popular que se realizará en su localidad. Ella colocó una estrella en el centro de una cuerda sujeta entre dos postes de 12 metros de altura, como se muestra en la figura. Lo que quiere saber es la distancia que existe entre el suelo y la estrella, para asegurarse de que la gente no chocará la cabeza con ésta. ¿La podés ayudar
Ayuda: Primero deberás calcular qué distancia hay entre el techo y la punta superior de la estrella, utilizando el triángulo rectángulo de lados 17m y 15m.

Answer 1

Para saber la distancia que hay entre el techo y la parte superior de la estrella aplicamos teorema de pitágoras.

Tenemos dos lados, los cuáles son: 17m y 15m (la mitad de la distancia que hay entre los dos postes).

El lado mayor es la hipotenusa (17m) y el otro lado es el cateto (15m), entonces tenemos que averiguar el cateto. Recordemos que la hipotenusa dice que:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$a = hipotenusa$

$b= cateto 1$

$c = cateto 2$

Ahora para hallar el cateto faltante tocará aplicar una ecuación:

$17^{2} = 15^{2} + c^2$

$289 = 225 + c^{2}$

$289 - 225 = c^{2}$

$64 = c^{2}$

$\sqrt{64} = \sqrt{c^{2}}$

$8m = c$

Ahora ya sabemos la distancia que hay entre el techo y la parte superior de la estrella (8m)

Luego, tenemos que sumar esa distancia con la altura de la estrella (1m)

$8m + 1m = 9m$

Ahora restamos la altura de los postes con la distancia que hay entre el techo y la parte inferior de la estrella (9m)

$12m - 9m = 3m$

Respuesta: La distancia que hay entre el suelo y la estrella es de 3m.