Question

cual es el numero de lados de un poligono regular convexo en el cual la diferencia entre el numero total de diagonales y su numero de lados es 25

Answer 1

Solución:

diagolanes: d,   lados: n 

//propiedad de poligono convexo
d= n(n-3)/2

d - n = 25
d = n + 25

n + 25 = n(n-3)/2
25 = (n²-3n)/2 -n
25 = (n² - 3n - 2n)/2
25 = (n² - 5n)/2
n² - 5n = 50


n² - 5n - 50 = 0
n            5      5n
n           -10  -10n
-----------------------
                     -5n

(n-10)(n+5)
n= 10,  n= -5

cantidad de lados no puede ser negativo 
=> n= 10

Rpta: El numero de lados es 10