Question

Dada la siguiente ecuación 4x2 - 8y2 = 16, determinemos los vértices focos.

Answer 1

DATOS :
  Dada la siguiente ecuación :
      4x² - 8y² = 16

  Determinar : 
  Los vértices =? 
  Los focos = ? 

  SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de hipérbola
  de focos y vértices según el caso de acuerdo a la ecuación dada 
  de la siguiente manera : 

             Ecuación de la hipérbola : 
              x²/a² - y²/b² = 1 
        
   (     4x² - 8y² = 16 ) ÷ 16 
           x²/4  - y²/2 = 1 
         a² = 4     a = 2 
         b² = 2     b = √2 

         el centro C =( 0,0 )  eje focal coincidente con el eje x .

        c² = a² + b²
        c² = 4 + 2 = 6     c =√6 

           Focos : 
         F1 ( √6 ,0)   F2 ( -√6 ,0 ) 

          vertices : 
         A1 ( 2 ,0 )   A2 ( -2,0) 
         B1 ( 0, √2 )  B2 ( 0, -√2 )