Question

La suma de los numeradores de dos fracciones equivalentes a a/b es 40 y la de los denominadores es 45 . Ademas , la suma de los numeradores de otras tres fracciones equivalentes a c/d es 33 y la suma de sus denominadores es 21
Calcula a, b, c, d

Answer 1

Planteamientos:

a/b +b/c = 40

b+ c = 45    c = 45-b

Teniendo otra ecuación equivalente
a/b =b/c = c/d

Entonces:
a + b + c = 33      a+45 = 33   a = 33-45   a = -12

b + c + d = 21      45 + d = 21  d = 21-45  d= -24

Sustituimos valores en :
-12/b +b/45-b = 40
-12(45-b) +b²  = 40b (45 -b)
-540 +12b +b² = 1800b -40b²
41b² -1788b -540 = 0  Resolviendo la ecuación de segundo grado
b1 = -0,30
b2 ≈44 Tomamos este valor

c = 45-b
c = 1

Entonces:
a = -12
b = 44
c = 1
d = -24